Rata-rata atau biasa disebut mean . Hampir setiap penelitian ilmiah menggunakan mean. Berikut ini adalah cara menghitung mean data kelompok, yaitu data yang telah dikumpulkan pada tugas sebelumnya:
Data Nilai Mata Kuliah Sistem Komputer
Jadi, Nilai Rata-rata Kelompoknya adalah = 7,89
2. Median
Median atau nilai tengah adalah nilai pengamatan yang terletak ditengah data pengamatan setelah data diurutkan. Median membagi dua himpunan dari data pengamatan menjadi dua data pengamatan yang sama besarnya,50% data pengamatan terletak diatas median dan 50% lagi terletak dibawah median. Dalam data kali ini saya menggunakan data kelompok . Formula untuk menentukan median dari tabel data frekuensi adalah sebagai berikut :
b= Batas bawah kelas median
p= panjang kelas median
n= ukuran sampel/banyak data
f= Frekuensi kelas median
F= Jumlah frekuensi kelas yang lebih kecil dari kelas median
Kelas Median adalah yang diberi warna merah |
p=3
n=76
f=8
F=32
C.Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul.
Formula yang digunakan untuk menentukan modus dalam data berkelompok :
Mo =Modus=Kelas Modal
b =Batas bawah kelas modal
p =Panjang kelas modal
Bmo =Frekuensi kelas modus
B1 = Frekuensi kelas modus-frekuensi kelas sebelum kelas modus.
B2 = Frekuensi kelas modus-frekuensi kelas setelah kelas modus
kelas modus adalah yang diberi warna merah |
D.Range
Range adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terendah yang terdapat pada sekelompok data
Range = 82-65= 17
E. Ragam
cari lah rata-rata dengan rumus :
Sehingga :
F.Simpangan Baku
Sehingga diperoleh :
2. Pengertian dan cara menghitung Kemencengan Sebaran (Skewness), dan kecuraman kurva sebaran(Kurtosis)
A. Kemencengan Kurva Sebaran (Skewness)
Skewness adalah derajat ketidak simetrisan suatu distribusi. Jika suatu kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memaanjang ke kanan (dilihat dari meannya)maka dinyatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan,
skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal (dan distribusi
simetris lainnya, misalnya distribusi t atau Cauchy) memiliki skewness 0 (nol).
B.Kecuraman Kurva Sebaran
Merupakan derajat atau
ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi
normalnya data. Jika bentuk kurva runcingberarti nilai data terkonsentrasi
terhadap nilai rata-tata atau nilai penyebarannya kecil, sebaliknya jika bentuk
kurva nya tumpul berarti nilai data tersebar terhadap nilai rata-rata atau
nilai penyebaran besar. Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis.
Derajat keruncingan suatu distribusi frekuensi
dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu:
Leptokurtis
Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi atau bentuk distribusi yang ujungnya sangat runcing
Mesokurtis
Distribusi data yang puncaknya tidak terlalu runcing atau tidak terlalu tumpul
Platikurtis
Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah atau terlalu mendatar
Mesokurtis leptokurtis platikurtis
Leptokurtis
Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi atau bentuk distribusi yang ujungnya sangat runcing
Mesokurtis
Distribusi data yang puncaknya tidak terlalu runcing atau tidak terlalu tumpul
Platikurtis
Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah atau terlalu mendatar
Mesokurtis leptokurtis platikurtis
Derajat keruncingan
distribusi data α4 dapat dihitung berdasarkan rumus berikut
Data tidak berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ ( Xi - X ̅)4
Data berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ fi ( mi - X ̅ )4
Keterangan :
α4 = Derajat keruncingan
Xi = nilai data ke – i
= nilai rata-rata hitung
fi = frekuensi kelas ke – i
mi = nilai titik tengah ke –i
S = simpangan baku
n = banyaknya data
Data tidak berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ ( Xi - X ̅)4
Data berkelompok
α4 = 1/(nS^4 ) ∑ fi ( mi - X ̅ )4
Keterangan :
α4 = Derajat keruncingan
Xi = nilai data ke – i
= nilai rata-rata hitung
fi = frekuensi kelas ke – i
mi = nilai titik tengah ke –i
S = simpangan baku
n = banyaknya data
dari penggunaan rumus diatas akan
menghasilkan kemungkinan tiga nilai yaitu :
α4 = 3
distribusi keruncingan data disebut mesokurtis
α4 > 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis
α4 < 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis
α4 > 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis
α4 < 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis
Tidak ada komentar:
Posting Komentar